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séminaires 2001

Modélisation des réseaux de transport

ARON M., BOILLOT F., LEBACQUE J-P. Actes du groupe de travail Modèle de trafic 2001, Actes INRETS n°90 - en vente à la librairie de l'Ifsttar
58 bd Lefebvre - F-75732 Paris Cedex 15
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20 décembre 2001

Stéphane Chanut (LICIT) Une modélisation macroscopique discrétisée d'un écoulement de trafic mixte poids lourds et véhicules légers

L’exploitation routière actuelle se caractérise en partie par l’importance croissante de la congestion sur certains axes interurbains, en particulier sur les corridors chargés en véhicules lourds. Les observations actuelles laissent en effet penser que l’influence des PL sur le trafic de véhicules légers est important, notamment sur des sections difficiles pour les véhicules de marchandises (rampes ou pentes par exemple). Par conséquent, les exploitants recherchent actuellement une connaissance tant qualitative que quantitative de l’impact des PL sur l’écoulement du trafic afin de mettre en place des mesures d’exploitation adéquates et optimiser ainsi la gestion de leur réseau ; et ce d’autant plus que la croissance du trafic PL est plus forte que son homologue VL et que la construction de nouvelles infrastructures est de plus en plus difficilement envisageable.
L’objet de l’exposé est donc de présenter un modèle macroscopique discrétisé d’écoulement d’un trafic routier composé à la fois de poids lourds et de véhicules légers, et permettant de rendre compte de cette hétérogénéité du trafic. Dans ce modèle du premier ordre, on a considéré, pour différencier les deux classes de véhicules, que les poids lourds ont à la fois une vitesse moindre (en état fluide du trafic) et une longueur plus importante que les véhicules légers.
Outre la mise en place d’un coefficient d’équivalence entre PL et VL (nécessaire à son fonctionnement), le modèle propose une décroissance (en unités de véhicules particuliers par unité de temps) de la capacité des infrastructures avec le pourcentage de poids lourds. Par ailleurs, les sorties de simulation montrent entre autres qu’il est possible de reproduire par ce type de modélisation une évolution différente des deux types de véhicules, et permettent d’appréhender l’évolution de pourcentages poids lourds lors de difficultés particulières (remontées de files d’attentes).
En conclusion on mettra en évidence les limites de la modélisation développée, tout en soulignant les perspectives de développement de ce type de modèle d’écoulement routier mixte.

Patrick Lebacque (INRETS et ENPC), Habib Haj-Salem (GRETIA) Les paradoxes de trafic, interprétations nouvelles, nouvelles voies de recherche

Le paradoxe de Braess a été mis en évidence dans le domaine du trafic il y a plus de 30 ans, et il est aussi connu sous diverses formes dans le domaine de l’économie des transports. L’une des expressions possibles du paradoxe est qu’une diminution de la capacité d’un système peut se traduire par une amélioration du fonctionnement effectif du système. Des publications récentes ont précisé les mécanismes à l’origine du paradoxe, et ont étendu son champ d’application, notamment aux problèmes de conception de réseaux de transports. Ces travaux restaient dans la ligne de l’interprétation classique du paradoxe, faisant apparaître celui-ci comme un effet pervers de l’équilibre individuel du trafic sur le réseau. Cependant il est apparu également que des paradoxes analogues à celui de Braess pouvaient survenir dans le contexte de l’affectation dynamique.
L’objet de l’exposé est d’une part de proposer une synthèse de ces progrès récents, et d’autre part de montrer comment des paradoxes similaires à celui de Braess s’appliquent à des situations dynamiques dans lesquelles il n’existe aucun équilibre du trafic. Il s’agit en particulier de situations de gestion du trafic, telles le contrôle d’accès et la régulation de vitesse, dans lesquelles le paradoxe est utilisé de manière positive et se traduit par un gain pour les usagers, gain qui est obtenu par une réduction de la capacité.

22 novembre 2001

Véronique Sauvadet, Mehdi Danech-Pajouh Une méthode d'évaluation a priori des résultats isus de modèles de simulation du trafic : Application d'un concept utilisé en météorologie

L’objectif de cette étude est de vérifier si les techniques d’évaluation a priori des prévisions utilisées en météorologie peuvent être applicables dans le domaine des transports.
Les prévisions météorologiques ne sont pas parfaitement exactes et ne le seront jamais. Du caractère chaotique de l’écoulement atmosphérique et de l’incertitude sur l’état actuel de l’atmosphère résulte rapidement une incertitude sur son état futur. Il apparaît donc souhaitable de pouvoir qualifier, a priori, l’incertitude de la prévision.
Aujourd’hui le moyen de prévision le plus sûr et le plus efficace en météorologie est la prévision numérique, c’est-à-dire l’intégration temporelle d’un système d’équations aux dérivées partielles décrivant les grandes lois physiques de l’atmosphère : lois de la thermodynamique et de la dynamique des fluides.
Pour l’évaluation a priori des résultats de tels modèles, les météorologues introduisent la notion de « prévision d’ensemble » qui, à la place, d’une unique prévision, effectue plusieurs prévisions. C’est l’analyse statistique de cet ensemble qui permet alors de qualifier le degré d’incertitude de la prévision.
L’application de manière exacte des concepts météorologiques au trafic semble difficile, celui-ci étant nettement moins sensible à l’état initial. Néanmoins l’analogie entre les méthodes d’analyse de l’écoulement du trafic et de l’évolution de l’atmosphère peut se faire selon deux aspects différents : prévision et simulation.
Dans cette étude, nous avons utilisé le concept de prévision d’ensemble pour étudier les prévisions de trafic concernant le dispositif Bison Futé. Quant à la simulation, nous proposons d’utiliser cette approche en vue de l’évaluation a priori des résultats provenant des modèles de simulation du trafic.

Patrick Lebacque Un modèle à deux phases d'écoulement du trafic

Le modèle de Lighthill-Whitham-Richards (LWR) d'écoulement du trafic est un outil essentiel de la modélisation et de l'analyse du trafic. mais il ne rend pas compte d'un certains nombre d'observations expérimentales.
Parmi celles-ci, on peut en citer d'anciennes : existence de cycles d'hystérésis et de chutes de capacité en sortie de congestion, et de plus récentes, celles de Kerner notamment : existence de zones de congestion persistantes, progressant parallèlement, et états cohérents de trafic.
L'objet de l'exposé est d'introduire une extension du modèle LWR qui repose sur l'existence de deux phases de trafic, l'une en équilibre dynamique (le modèle classique LWR), l'autre hors d'équilibre, caractérisée par une accélération constante et des états de trafic situés à l'intérieur du diagramme fondamental.
Le modèle à deux phases est caractérisé par une accélération du trafic bornée. Il admet des solutions analytiques aisément calculables; celles-ci seront utilisées pour montrer que le modèle rend compte de toutes les observations expérimentales que le modèle LWR ne peut expliquer. On proposera pour conclure une version simplifiée du modèle à deux phases, dont les solutions sont proches de solutions non entropiques du modèle LWR, ainsi qu'une version discrétisée.

18 octobre 2001

Vincent Henn (LICIT, ENTPE/INRETS) Affectation du trafic et Information routière : vers une modélisation floue

Nous cherchons à comprendre les effets d'une information routière sur l'affectation routière, c'est-à-dire sur la façon dont les conducteurs choisissent leur itinéraire. Il nous semble qu'une telle information influe essentiellement sur l'imprécision et l'incertitude avec lesquelles les conducteurs prévoient le coût de leur déplacement.
Nous proposons dans cet exposé une réflexion sur la nature et la représentation de ces imperfections ainsi que sur la façon dont une information peut les modifier.
Nous présenterons ensuite, dans le cadre de la logique floue et plus particulièrement de la théorie des possibilités, un nouveau modèle d'affectation sans information, qui permet de prendre en compte imprécision et incertitude. Nous montrerons comment ce modèle peut facilement être adapté afin de prendre en compte une information routière.

Fabien Leurent (SETRA) Propriétés du temps de parcours d'itinéraire, et généralisation de deux formules de Wardrop

En analyse du trafic on utilise couramment des formules établies par l'ingénieur anglais Wardrop dans les années 1950 : notamment la formule entre les vitesses moyennes temporelle et spatiale, et la formule du véhicule flottant.
Ces deux formules résultent d'un modèle de distribution des vitesses parmi une population de déplacements, avec une valeur constante pour chaque déplacement considéré isolément.
Dans un exposé précédent, nous avons développé un modèle de distribution des allures individuelles, qui ajoute les variations locales de la vitesse pour chaque déplacement d'allure fixée.
Le présent exposé établit les propriétés statistiques des temps de parcours d'itinéraire dans le modèle des allures individuelles. Nous montrons que ces propriétés relativisent les formules de Wardrop.
La formule des vitesses moyennes reste valable au niveau local ; nous donnons des résultats originaux au niveau bipolaire d'un itinéraire.
Nous revisitons aussi la méthode du véhicule flottant, avec une nouvelle méthode d'estimation capable de révéler non seulement la moyenne mais encore l'écart-type des temps bipolaires.

28 juin 2001

Fabien Leurent (SETRA) Variabilité et prédictions des temps de parcours, modélisation de l'information dynamique et ses effets sur le choix d'horaire de départ

Depuis l'avènement des systèmes informatiques et de télécommunication, les exploitants des réseaux de transport se sont équipés de systèmes d'information qui mesurent en temps réel l'état du réseau. Une partie de cette information dynamique peut aussi servir aux usagers, dans leur choix d'itinéraire ou d'horaire de départ.
L'exposé a pour objectif de définir précisément l'information relative aux temps routiers, et de modéliser ses effets pour l'usager. Il comprend 4 parties :

  1. Des définitions pour le temps de parcours, sa variabilité, son conditionnement par des facteurs exogènes comme le niveau de trafic, et sa prédiction. Nous distinguons nettement les aspects objectifs des aspects subjectifs.
  2. Un modèle de choix d'horaire de départ en fonction d'une certaine information. Nous formulons l'horaire de départ optimal en fonction de l'horaire cible d'arrivée, de la distribution des temps de parcours, du péage marginal et des coûts marginaux d'avance, de retard, d'origine et de transport.
  3. Un modèle conceptuel d'affectation dynamique, intégrant le choix d'horaire et le choix d'itinéraire. Nous discutons les questions d'implémentation, et nous critiquons certaines hypothèses des modèles d'affectation stochastique courants.
  4. Un modèle d'apprentissage de l'information par l'usager, fondé sur l'analyse bayésienne.

Brigitte Cambon de Lavalette (INRETS/LPC), Sébastien Poitrenaud (Paris 8, Labo CNRS Cognition et activités finalisées) Les incidences de l'information "temps de parcours" sur la circulation des voies rapides urbaines

Les informations sur les temps de parcours peuvent générer une activité mentale diversifiée chez les usagers. Quand la durée de parcours annoncée est supérieure à la durée habituelle, les décisions de modifier l'itinéraire poursuivi, ou d'accepter le report de temps peuvent en effet être prises dans des conditions différentes selon leurs intentions en matière de déplacement, leurs connaissances du réseau, leur confiance dans la valeur du message, leur interprétation du message.
La présentation aura pour objectif d'exposer le projet d'un dispositif destiné à analyser les catégories d'actions induites par ces messages chez les usagers du boulevard périphérique de Paris. L'exposé comprendra deux parties. La première sera consacrée à une présentation du programme Stone (Semantic Tree Based Object Navigator and Editor) qui, permettant d'obtenir une description de propriétés reliées dans une relation d'implication, est l'outil à partir duquel cette approche a été envisagée. Dans la seconde, les résultats actuels de l'application de ce programme à l'analyse d'interwiews menés auprès d'usagers habituels du BP seront présentés.
De manière classique, cette présentation comportera trois parties. La première s’attachera à détailler plus précisément les objectifs et l’algorithme employé. La deuxième partie, après avoir présenté la différence entre d’une part vérification en laboratoire de la validité d’un modèle, d’autre part le calibrage et la validation, s’attachera à présenter les cas-tests retenus et les résultats obtenus. Dans la dernière partie, en se basant sur des données disponibles sur le web, on présentera le calibrage et la validation expérimentale.

10 mai 2001

Cécile Appert, Ludger Santen (ENS, Laboratoire de Physique Statistique) Modélisation du trafic sur une section à l'aide de concepts issus de la physique statistique

Les modèles de trafic microscopiques discrets sur réseau ont été proposés comme un intermédiaire entre les modèles macroscopiques et microscopiques traditionnels.
Les modèles microscopiques, généralement très sophistiqués, fournissent une description très détaillée de la dynamique des véhicules, mais sont trop compliqués pour pouvoir simuler des systèmes de grande taille.
Au contraire, les modèles macroscopiques permettent de simuler des réseaux de taille arbitraire, mais la quantité d'information accessible est réduite. L'un des buts des approches discrètes (ou CA, Automate Cellulaire) est de combiner les avantages de chacune de ces approches.
D'un coté, nous présenterons des modèles plus simples que les approches initiales, pour lesquels il est possible de faire une étude analytique, ce qui permet une meilleure compréhension de la formation de structures dans les écoulements routiers.
D'autre part, nous exposerons comment un certain nombre de modifications ont été nécessaires pour définir à partir du modèle de Nagel et Schreckenberg, un modèle capable de reproduire de façon quantitative des résultats empiriques. Des comparaisons de simulations avec des données de trafic réel seront présentées.
Nous espérons que cette approche microscopique nous permettra d'aborder des situations relativement complexes (intersections à topologie compliquée, entrées-sorties de diverses tailles, changement du nombre de files, etc).

Christine Buisson (INRETS/LICIT) Discrétisation à pas de temps et d'espace variables d'un modèle d'écoulement du trafic du 1er ordre

Les réseaux routiers sont de natures diverses de par les trafics (locaux ou de transit) qui les empruntent, la nature des voies et, surtout, l’échelle de temps des phénomènes qui s’y produisent. Typiquement, sur une autoroute interurbaine, on ne regarde les évolutions que toutes les six minutes, alors qu’au voisinage des carrefours à feux, les contraintes peuvent être modifiées toutes les trois secondes. Si on s’intéresse à la représentation pour la simulation d’une agglomération urbaine, il peut être intéressant de disposer d’un modèle unique capable de traiter de manière cohérente ces deux échelles de temps, d’autant plus que calculer moins fréquemment est très avantageux en terme de rapidité d’exécution.
De manière classique, cette présentation comportera trois parties. La première s’attachera à détailler plus précisément les objectifs et l’algorithme employé. La deuxième partie, après avoir présenté la différence entre d’une part vérification en laboratoire de la validité d’un modèle, d’autre part le calibrage et la validation, s’attachera à présenter les cas-tests retenus et les résultats obtenus. Dans la dernière partie, en se basant sur des données disponibles sur le web, on présentera le calibrage et la validation expérimentale.

Markos Papageorgiou (Univ Technique Crète) La régulation d'accès généralisée peut-elle éliminer la congestion ?

Des congestions récurrentes surviennent aux heures de pointe sur certaines autoroutes ou voies rapides réduisant de manière sensible la capacité aux moments où on en a le plus besoin. Le passage d’un « chaos » à des conditions de trafic optimales est seulement possible si l’utilisation « spontanée » de l’infrastructure est régulée par des actions adéquates. La régulation d’accès est la mesure la plus efficace : de courts retards sur les accès et aux intersections « autoroute sur autoroute » est le (faible) prix à payer pour maintenir le flux à capacité sur l’autoroute elle-même.
L’exposé expliquera tout d’abord, à partir d’exemples mathématiques simples, les raisons pour lesquelles la régulation d’accès peut conduire à une amélioration substantielle des conditions de trafic. Une revue des algorithmes réactifs de régulation d’accès sera ensuite présentée, avec les résultats expérimentaux et des comparaisons. Enfin, un exemple en simulation sur le boulevard périphérique d’Amsterdam d’un contrôle d’accès optimal non linéaire sur une grande échelle en montrera le haut potentiel d’amélioration.

Stéphane Espié (INRETS - CIR) Simulation de trafic et Simulation de conduite

12 avril 2001

Prof P. Nelson (Univ Texas A & M) Introduction to cinetic Models

Prof P. Nelson (Univ Texas A & M) Chapman-Enskog Solutions of the Prigogine-Hermann Kinetic Equation of Vehicular Traffic, and their Computational Solution

6 mars

Fabien Leurent (SETRA) Le modèle biallure du trafic

La circulation des mobiles sur une route est actuellement analysée de deux manières : soit par quelques formules d'ingénierie du trafic (équation de continuité, relation concentration-vitesse, formules de Wardrop), soit par des simulations microscopiques.
L'exposé a pour objectif de développer une troisième voie, la modélisation probabiliste explicite des situations et des événements de trafic sur une route. Pour ce faire nous traitons un cas simple avec :

  • Deux classes de mobiles, les rapides (voitures) et les lents (camions).
  • Une seule route, qui comporte à partir d'une certaine abscisse une impossibilité de dépassement, ce qui force une voiture à suivre un camion qu'elle rattrape.

Le plan de l'exposé est en cinq parties :

  1. les hypothèses du modèle biallure.
  2. la distribution des temps de parcours individuels.
  3. la mesure du trafic : notamment le conditionnement de la distribution des temps par les nombres de véhicules.
  4. conséquences pour l'ingénierie du trafic : incluant une critique du modèle semi-poissonnien de Buckley pour la distribution des temps intervéhiculaires.
  5. bilan et perspectives, incluant un parallèle entre les formules classiques d'ingénierie du trafic et des éléments de base de théorie des files d'attente.

Elina Mancinelli (INRIA) Etude de la vitesse moyenne du trafic sur une route circulaire : modélisation maxplus, simulation dans Scilab, formule explicite

Dans ce travail il sera expliqué une modélisation simple du trafic sur une voie circulaire sans dépassement, chaque véhicule tirant une vitesse aléatoire pouvant prendre 2 valeurs possibles à des instants discrets. La dynamique de ce système est linéaire dans l'algèbre maxplus. Le problème se ramène au calcul d'un exposant de Liapounov de matrices maxplus aléatoires. En général le calcul de ces exposants de Liapounov ne peut pas être fait explicitement. Dans ce cas particulier l'analyse du régime stationnaire peut être faite complètement. Cela conduit à des formules explicites. De façon plus générale le fait que le système est une dynamique maxplus linéaire rend très aisée la simulation grâce à la boite à outils Scilab dédié à l'algèbre maxplus. Pour cette algèbre, on dispose d'un calcul analogue au calcul matriciel standard implémenté dans Scilab. L'adaptation des formules obtenues à des situations plus générales (dépassement par exemple) sera donnée. Les calculs expérimentaux confirme la formule proposée.

Albert Georgel (DYNALOGIC) Simulation de circulation : comportements et aléas

La simulation microscopique a pour objet de reproduire individu par individu la réalité du terrain.
D'une part, les individus sont multiples et variés : la simulation microscopique doit prendre en compte la diversité des comportements des usagers de la route, tant d'un point de vue cinématique que fonctionnel.
D'autre part, la réalité du terrain est multiforme, instable et difficilement prévisible : il suffit d'une faible variation du trafic pour passer d'un réseau fluide à un réseau saturé. Il est ainsi très délicat d'évaluer la circulation sur une seule journée.
Nous présenterons lors de ce séminaire différents aspects du logiciel de simulation de circulation de Dynalogic, microscopique, stochatisque, comportemental et événementiel, à partir d'exemples concrets validés sur le terrain.
Nous développerons ensuite le concept de réplication et son utilité en simulation microscopique.

Pablo Lotito (INRIA) Vers une boite à outils Scilab dédiée aux problèmes de transport

18 janvier

Ruth Bergel, Alexandre Depire (INRETS/DERA) Modélisation du risque routier. Application à des indicateurs agrégés France entière et par grandes catégories de réseaux

Après avoir rappelé le contexte général dans lequel se situent les travaux de modélisation des statistiques d’accidentologie, sous l’angle de l’évolution temporelle, nous présentons un modèle de suivi des nombres d’accidents corporels et de victimes, développé sur données mensuelles et sur longue période, au niveau France entière et par grandes catégories de réseaux .
Le modèle est de la famille DRAG, c’est-à-dire à trois niveaux (trafic/accident/gravité), avec variables explicatives et forme fonctionnelle non linéaire. Nous aborderons et discuterons en particulier la spécification du modèle (validation), les différentes sorties (élasticités, partage des effets, en estimation et en prévision), et donnerons des résultats sur l’année 2000. Nous discuterons l’apport d’une périodicité mensuelle par rapport à une périodicité journalière.

Patrick Le Breton, Françoise Vervialle (SETRA) Les groupes cibles en sécurité routière et leur détermination

La notion de "groupe cible" vient de la constatation qu'il existe des types d'usagers qui ont des comportements spécifiques et des lieux où ils sont plus particulièrement en danger. Il est donc nécessaire d'envisager pour eux un traitement approprié. Cela n'exclut pas, bien entendu, la nécessité d'actions générales sur les grands thèmes tels que la vitesse, la ceinture, l'alcool, le port du casque.
La recherche des groupes cibles a été faite à partir des trois variables clé suivantes :

  • Le type de véhicule (le piéton en sera considéré comme un cas particulier) ;
  • Le type de lieu (taille de l'agglomération et catégorie de réseau en rase campagne) ;
  • L'âge du conducteur ou du piéton.

Dans le domaine de l'accidentologie quatre approches sont à priori possibles :

  1. Rechercher des dysfonctionnements. (Dans le domaine de l'infrastructure, cela revient à rechercher des taux d'accidents élevés).
  2. La recherche d'enjeux forts. (Dans le domaine de l'infrastructure, cela revient à rechercher des densités d'accidents anormalement élevées).
  3. La recherche de gravités élevées.
  4. La recherche de typologies, c'est à dire de comportements différents du comportement moyen.

C'est la dernière approche qui sera mise en œuvre ici. Elle sera développée par utilisation de techniques d'analyse des données et à partir de la connaissance du seul fichier BAAC des accidents.