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séminaires 2003

Modélisation des réseaux de transport

ARON M., BOILLOT F., LEBACQUE J-P. Actes du groupe de travail Modèle de trafic 2003, Actes INRETS n°104 - en vente à la librairie de l'Ifsttar
58 bd Lefebvre - F-75732 Paris Cedex 15
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18 décembre 2003

Markos Papageorgiou (Université technique de Crète) Model-Based Surveillance of Motorway traffic Networks

The presentation describes the model-based real-time motorway network traffic surveillance tool RENAISSANCE that enables traffic state estimation and short-term prediction, travel time estimation and prediction as well as queue length estimation and prediction based on a limited amount of real-time measurements. The macroscopic motorway network traffic flow model of RENAISSANCE is introduced first, followed by a description of the extended Kalman filter estimator (including online model parameter estimation) and of further traffic surveillance tasks. Preliminary testing results obtained via application of RENAISSANCE to a simulated motorway network as well as to real traffic data are presented. Conclusions reached and future steps are outlined.

Habib Haj Salem (INRETS/GRETIA) Application de la technique d'optimisation non-linéaire pour la régulation d'accès sur la région Ile de France

OASIS (Optimal Advanced System for Integrated Strategies) est une stratégie de régulation intégrée basée sur l'application de la théorie du contrôle non linéaire. Elle permet l'élaboration simultanée de plusieurs commandes : le contrôle d'accès classique, autoroute sur autoroute, régulation de vitesse, guidage collectif des usagers, régulation des carrefours (en cours). La génération des différents types de commande peut être testée simultanément ou séparément. Le développement de cette stratégie a été entrepris par l'INRETS dans le cadre du projet DACCORD (1996).
Dans le cadre du Plan de Déplacement Urbain (PDU) de la région Île de France, le SIER envisage la généralisation de la régulation d'accès sur son réseau autoroutier francilien et son intégration dans le système SIRIUS (Système d'Information pour un Réseau Intelligible aux Usagers). Avant la mise en place opérationnelle d'un tel système de régulation, une large étude en simulation a été menée par l'INRETS. L'objectif fixé est l'évaluation en simulation de l'impact de la régulation d'accès généralisée sur la partie Est du réseau autoroutier de l'Île de France. Le site étudié comprend les autoroutes A86, A4, A3 dans les deux sens de circulation (intérieur « I » et extérieur « E ») et A1, A6b dans le sens province. Le modèle utilisé est METACOR. La première étape a consisté à calibrer et à valider METACOR sur le réseau étudié. Malgré l'étendue du réseau, les résultats obtenus indiquent que le modèle reconstitue les états de trafic d'une manière acceptable. La seconde étape a consisté à évaluer l'impact de la régulation d'accès isolée et coordonnée en utilisant respectivement les stratégies ALINEA et OASIS. Les résultats obtenus indiquent une amélioration du temps passé sur le réseau d'environ 4% en utilisant ALINEA. Par contre, les gains obtenus avec OASIS ont été multipliés en moyenne par trois. Une fois de plus, cette étude a montré l'impact positif de la régulation d'accès classique et particulièrement de la régulation coordonnée.
Durant cette présentation, les différentes étapes de cette étude seront décrites en détail.

20 novembre 2003

Emmannuel Bourrel (INRETS/LICIT et ENTPE) Hybridation de modèles d'écoulement du trafic routier : modèle macroscopique déterministe et modèle microscopique stochastique

Les modèles microscopiques décrivent l’écoulement en représentant la trajectoire individualisée de chaque véhicule tandis que les modèles macroscopiques considèrent le flot de véhicules comme un flux continu et homogène. L'intérêt du couplage entre ces modèles est d'adapter le type de modèle aux phénomènes régissant l'écoulement sur les différents éléments d'un réseau. Il permet ainsi de décrire précisément (avec le modèle microscopique) certains éléments spécifiques où les phénomènes locaux de l'écoulement peuvent avoir des conséquences au niveau global (gare de péage, entrecroisement autoroutier, carrefour giratoire, …) tout en conservant une vision globale de l'écoulement sur le reste du réseau (avec le modèle macroscopique).
Bien qu’il existe quelques modèles de ce type dans la littérature, il n’existe aucune vision globale des problèmes liés à l’hybridation. Par ailleurs, il est très difficile de savoir sur quelle base juger la pertinence des modèles proposés. C’est la raison pour laquelle nous proposons une théorie de la modélisation hybride dans laquelle nous définissons les propriétés fondamentales que doivent posséder ces modèles pour être valides.
Nous proposons alors un nouveau modèle hybride dont la particularité est d’introduire des aspects stochastiques dans la partie microscopique. Nous montrons alors l’intérêt du couplage entre modèles microscopiques et macroscopiques dans le cas de ce modèle à travers l’étude de certaines applications.

Nadhir Messai (Université technique de Belfort-Montbéliard) Surveillance du trafic urbain et interurbain à base de modèles neuronaux

La problématique de modélisation du trafic par réseaux de neurones artificiels est envisagée dans deux directions de recherche. La première concerne l’extraction d’un diagramme fondamental (i.e., modèles statiques) à partir de données mesurées sans que l’on soit amené à présupposer et à calibrer une structure particulière. La deuxième direction de recherche consiste en l’utilisation des réseaux de neurones en tant que modèle prédicteur d’une variable de trafic (i.e., modèles dynamiques de trafic).
Etant donné qu’il n’existe aucune théorie qui permet de déterminer la structure exacte d’un réseau de neurones, nous avons replacé la problématique de l’extraction d’un diagramme fondamental (DF) par réseaux de neurones dans le cadre de l’identification de modèles boîte grise. Cette approche nous a permis d’établir des liens entre les lois physiques régissant le DF et les sorties des neurones cachés à fonctions d’activation de type tangente hyperbolique.
De plus, pour faire face aux problèmes liés à l’initialisation des poids du réseau de neurones (i.e., la lenteur de convergence et la convergence vers des minima locaux), des algorithmes d’initialisation particulièrement dédiés à la modélisation du trafic ont été proposés.
Une fois le DF neuronal obtenu, nous nous sommes intéressés à son exploitation pour la détection des incidents. Cette tâche est réalisée en définissant une région admissible qui enveloppe le DF et en segmentant l’espace débit densité (d, q) en quatre régions qui représentent : une zone de fonctionnement fluide, une zone de fonctionnement congestionné, une zone d’erreur de mesures et une zone de défauts (i.e., incidents et défauts de capteurs).
Cet algorithme a été ensuite réalisé par un réseau de neurones composé du DF neuronal, d’une couche de deux éléments adaptatifs à seuil et d’un post-processeur logique. L’étude de la sensibilité de ce réseau de surveillance nous a aussi permis d’envisager une réadaptation de la région admissible par un algorithme d’apprentissage en ligne.
Malheureusement, si ces travaux permettent la détection et la localisation d’incidents, l’absence d’informations sur l’évolution temporelle des variables mesurées empêche la mise en place d’une procédure d’identification des causes de ces incidents. C’est pourquoi, nous nous sommes intéressés à des modèles macroscopiques plus complexes en cherchant à introduire des notions d’évolution temporelle.
Dans ce contexte, le problème des modèles d’ordre supérieur, a été replacé dans le cadre de la démarche traditionnelle d’identification de modèles de systèmes dynamiques non-linéaires. Ceci nous a permis de choisir un vecteur de régression et de proposer une structure figée où seuls les paramètres doivent être réajustés en fonction de l’infrastructure considérée.
Les résidus issus de la comparaison du fonctionnement réel du système avec celui de ce modèle neuronal dynamique sont ensuite générés et exploités pour la surveillance du trafic à base de ce modèle dynamique.
Après avoir présenté ces deux approches de surveillance, nous nous sommes orientés vers l’investigation des potentialités des réseaux de neurones dynamiques. Les travaux menés dans ce sens, nous ont permis de poser les premiers jalons d’une approche originale de surveillance du trafic. Cette approche qui consiste en la mise en place de quatre modèles suiveurs possède l’avantage de ne plus nécessiter un jeu d’apprentissage qui couvre l’ensemble du domaine de fonctionnement du système.
Enfin, des schémas modulaires et hiérarchiques qui permettent de résoudre la problématique de surveillance du trafic au niveau d’un réseau routier sont présentés. Ces schémas basés sur des réseaux de Petri ont principalement l’avantage d’être compatible avec la technologie des automates programables, qui équipent les infrastructures routières, et de permettre un suivi temporel et spatial de la propagation.

16 octobre 2003

Patrick Lebacque (INRETS/GRETIA) Modélisation des intersections dans les modèles macroscopiques du trafic

L'exposé commencera par un bref rappel des conditions aux limites dans les modèles macroscopiques du premier ordre d'écoulement du trafic, et de l'équivalence entre conditions aux limites mathématiques (Bardos-Nédélec-Leroux) et concepts d'offre et de demande locales de trafic.
L'exposé abordera ensuite la modélisation des intersections. Plusieurs types de modèles d'intersections sont envisageables. On distingue d'abord entre modèles ponctuels ou non ponctuels. Par intersection ponctuelle on entend un modèle qui néglige l'extension physique de l'intersection. Un modèle ponctuel peut retenir certains éléments physiques ayant trait à l'écoulement du trafic dans l'intersection, capacitéde stockage, débit maximum, etc. Quelques exemples simples de modèles d'intersections seront discutés, qui mettront en évidence l'importance des interactions entre offre aval et demande amont.
La prise en compte du caractère borné de l'accélération des véhicules permet de construire des modèles d'intersection qui incluent des effets d'hystérésis du trafic et de chute de capacité en congestion. On montrera comment utiliser ces modèles pour analyser des stratégies de gestion du trafic telles le contròle d'accès et la régulation de vitesse.

Ludovic Leclercq et Stéphane Chanut (INRETS/LICIT & ENTPE), Jean-Baptiste Lesort (INRETS/LICIT) Restrictions mobiles de capacité dans le cadre du modèle LWR (Lighthill-Whitham-Richards) : une théorie unifiée

L'objectif de cet exposé est de proposer un cadre théorique général pour représenter les restrictions de capacité mobiles dans le cadre du modèle LWR. En effet, ces dernières années plusieurs modèles relatifs à cet aspect ont été proposés par Gazis-Herman, Lebacque-Lesort-Giorgi, Newell, Munoz-Daganzo. Ces modèles peuvent être regroupés suivant la façon dont ils ont été élaborés : soit par extension de la notion de discontinuité fixe dans le modèle LWR soit à partir de réflexions phénoménologiques ou expérimentales. Nous montrerons que tous ces modèles peuvent être considérés comme des cas particuliers d’un même modèle général mais avec une représentation des phénomènes différente au travers de plusieurs formes de relation d’équilibre débit/concentration. L’exposé se terminera par l'étude des moyens expérimentaux pouvant être mis en œuvre pour valider le modèle général et sur les conséquences de ce formalisme sur la facon de traiter les données.

3 juillet 2003

Patrick Lebacque (INRETS/GRETIA et ENPC) Affectation statique dans les réseaux multimodaux

Dans cette présentation, on se propose d'abord de décrire les principales méthodes de modélisation des réseaux multimodaux. En particulier, les modèles permettant de rendre compte du choix "en route" des usagers seront décrits. Il s'agit par exemple du choix effectué par les usagers dans les stations de transports en commun.
Une seconde partie de l'exposé sera consacrée à la formulation et é la résolution des problèmes d'affectation statique dans les réseaux multimodaux. La transformation de Beckman ne s'applique pas, et d'autres méthodes, point fixe ou inéquation variationnelle par exemple, doivent etre utilisées pour trouver les équilibres des réseaux. Le problème de la multiplicité de ces équilibres sera également abordé. Des exemples simples seront donnés.
La dernière partie de l'exposé sera consacrée à des aspects dynamiques: la modélisation du choix de usagers et de l'évolution de ce choix jour après jour.

Sif Kheniou (INRETS/LICIT et Labo. d'automatique Univ. Claude Bernard Lyon 1) Architecture d'un régulateur court terme du trafic aérien

Cet exposé porte sur la régulation du trafic aérien è court terme. Après avoir présenté une architecture de ce régulateur ainsi que les fonctions et les objectifs de chacun de ses modules, nous développons l'approche de régulation retenue. Celle-ci est basée sur le principe de la commande prédictive. Une étude de complexité du module d'ordonnancement du RCTT sera abordée. Enfin nous exposerons quelques pistes concernant les méthodes de décomposition des problèmes d'optimisation et d'ordonnancement.

4 avril 2003

Karim Kilani (Labo.THEMA, Univ. Cergy-Pontoise) Transitions dans les modèles de choix discret et mesures d'aversion au risque

Dans le cadre des modèles à utilité aléatoire de type logit, nous établissons une formule explicite des probabilités de transition à la suite d'un changement dans les parties déterministes des utilités. A l'aide de simulations de type Monte-Carlo dans un logit binaire, nous montrons que l'information donnée par les transitions permet d'améliorer de manière importante la qualité des estimateurs des paramètres du modèle. Nous utilisons ces résultats pour estimer le paramètre d'aversion au risque lié à la variabilité des temps de trajet. Les données utilisées sont celles d'une enquête réalisée en Ile-de-France.

Professeur André de Palma (THEMA, Université de Cergy-Pontoise) L'économie du stationnement en ville : congestion et tarification

La présentation examine les bénéfices résultant de la tarification des parkings. Nous considérons les emplacements de parking en ville comme un bien public. Sans tarification, la congestion est excessive près de la destination, et diminue en s'éloignant de la destination beaucoup plus rapidement qu'à l'optimum social. L'usage socialement optimal des parkings est obtenu, sous l'hypothèse de propriété privée des parkings, si chaque propriétaire de parking fixe le tarif de manière compétitive (concurrence monopolistique). Lorsque la recherche des emplacements de parking aggrave la congestion pour le trafic de transit et pour les usagers à la recherche d'emplacements, le bénéfice résultant de la tarification des emplacements de parking est réduit de manière substantielle.

24 janvier 2003

Rachid El Azouzi (INRIA, Sophia-Antipolis) Problèmes de routage dans un réseau à perte

Nous étudions dans ce travail le routage dans des réseaux à pertes dans le cadre de jeux non-coopératifs avec des usagers individualistes. Deux concepts de solutions sont considérées: l'équilibre de Nash, qui correspond au cas d'un nombre fini d'agents (tel que des fournisseurs de service) qui prennent des actions de routage, et l'équilibre de Wardrop, où les décisions de routages sont prises par un très grand nombre d'usagers individuels.
Nous montrons que ces équilibres ne tombent pas dans les cadres standards de jeux non-coopératifs de routage. Par conséquent, nous montrons que l'unicité de l'équilibre n'est pas satisfaite même dans la topologie la plus simple de liens parallè les, et l'utilisation des liens n'est pas unique non plus. Cependant, nous montrons que ce problème disparaît quand les bande passantes demandées par les connexions sont les mêmes. Pour le cas des liens parallè les, nous obtenons une méthode simple pour résoudre les problè mes de l'équilibre de Nash et de Wardrop

Fabien Leurent (SETRA) Affectation dynamique et équilibre offre-demande : un modèle simple

Sur un réseau de transport, l'offre de déplacement est un ensemble de couples itinéraire-horaire de départ. La demande est un ensemble d'usagers, qui choisissent individuellement le service itinéraire-horaire qui maximise leur utilité. Nous modélisons les interactions entre offre et demande de manière réaliste, en explicitant : les aspects topologiques du réseau et des itinéraires ; les aspects dynamiques de la circulation ; les caractères économiques des usagers.
Le résultat est un modèle macroscopique des déplacements, dont les variables sont des profils temporels de volume, de prix ou de temps, qui portent sur un itinéraire ou une relation origine-destination ou un arc, cela pour une classe d'usagers.
Nous caractérisons les dépendances causales entre les variables par quatre problèmes complémentaires :

  • Le problème de recherche de service, qui établit les temps et les prix des services itinéraires-horaires optimaux, d'après les temps et les prix des arcs.
  • Dans le problème de choix de demande, pour chaque classe d'usagers et chaque relation origine-destination, on affecte les volumes de déplacements aux services efficaces.
  • Le problème de chargement établit le volume entrant dans chaque arc, d'après les volumes des chemins qui empruntent l'arc et les temps de parcours.
  • Dans le problème d'écoulement du trafic, on établit le temps de parcours de chaque arc en fonction du volume entrant, du temps de parcours libre et de la capacité en sortie.

Nous formulons chaque problème par des équations caractéristiques. L'ensemble des équations caractérise un équilibre dynamique entre l'offre et la demande de déplacement. De plus, pour chaque problème nous donnons un algorithme efficace : pour la recherche et le chargement les algorithmes reposent sur la théorie du réseau dynamique.