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séminaires 2005

Modélisation des réseaux de transport

LEBACQUE J-P., BOILLOT F., ARON M. Actes du groupe de travail Modélisation du trafic 2004-2005, Actes INRETS n°110 - en vente à la librairie de l'Ifsttar
58 bd Lefebvre - F-75732 Paris Cedex 15
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15 décembre

Vincent Henn et Thomas Durlin (LICIT/ENTPE) Construction d'un modèle d'affectation dynamique à l'aide de suivi d'ondes

Les modèles d’affectation dynamique ont pour objectif la représentation de la répartition et de l’évolution des flux d’usagers dans un réseau, et ceci pour des conditions de trafic fluctuantes. Celles-ci incluent des variations de demande (lors des heures de pointe, variation suite à la délivrance d’information aux usagers) et d’offre (modifications de plan de feu au niveau des carrefours, travaux, accidents…).
En plus de la phase de génération du réseau, les modèles d’affectation comportent classiquement deux grandes étapes :

  • la détermination du choix des itinéraires empruntés par les usagers, c’est-à-dire l’affectation des flux de trafic, sur la base des temps de parcours sur ces itinéraires pour une certaine condition de trafic,
  • le calcul de l’évolution de ces flux dans le réseau, qui permet l’obtention des temps de parcours associés à un certain cas de demande, i.e. à une certaine répartition des usagers entre les itinéraires.

Ces deux étapes s’alternent itérativement jusqu’à l’obtention d’un équilibre dynamique dans lequel les usagers subissent effectivement à la fin de leur trajet le temps de parcours prévu lors de leur choix d’itinéraire. Une fois l’équilibre obtenu, il est alors possible de calculer l’état de trafic final non plus dans une optique de détermination des temps de parcours, mais plutôt d’une description précise de l’écoulement.
Cette présentation se concentre sur la seconde étape. Il s’agit de construire un modèle d’écoulement à la fois précis dans sa description des phénomènes de trafic mais facilement calculable pour ne pas pénaliser trop lourdement le processus itératif de recherche d’équilibre.
Le modèle retenu est celui de Lighthill-Whitham-Richards, résolu par une méthode de suivi d’ondes (wave tracking). Cette méthode consiste non pas en la classique discrétisation spatio-temporelle des flux mais en leur discrétisation évènementielle. Il tient compte notamment de la composition du trafic par itinéraire, ce qui permet d’intégrer la composante destination dans le flux de trafic. La méthode de suivi d’onde est également utilisée lors de la phase de description de l’état final de trafic puisqu’il est possible d’adapter sa finesse de résolution.
Dans un souci de simplification du calcul de l’écoulement, un modèle de carrefour à feu a été développé. Il permet de ne plus représenter directement l’alternance de phases rouges et vertes induisant des phénomènes dynamiques dont les petites périodes caractéristiques ne sont pas pertinentes dans un contexte d’affectation dynamique. Les effets moyens de l’alternance de phase sont toutefois pris en compte grâce à l’introduction d’un retard et d’une réduction de capacité

24 novembre

Patrick Lebacque (INRETS/GRETIA) Prise en compte du risque dans le choix d'itinéraires

Le fonctionnement des réseaux dépend dans une large mesure de la manière dont les usagers choisissent leur itinéraire pour effectuer leurs déplacements habituels, c'est à dire l'affectation du trafic. Classiquement, on explique le choix des usagers en supposant qu'ils choisissent l'itinérarire le plus avantageux, c'est-à-dire celui de temps de parcours ou de coût généralisé minimum. Ce modèle, introduit par Wardrop et Beckman, a connu de très nombreuses variantes. Certaines font appel au concept d'utilité, d'autres introduisent les aspects dynamiques et le choix de l'heure de départ par exemple. Dans tous les cas l'équilibre du réseau (statique ou dynamique) résulte de l'équilibre entre la demande, et l'offre du réseau.
Des recherches récentes ont montré que les usagers ne sont pas seulement sensibles aux attributs immédiatement mesurables des itinéraires, mais qu'ils sont aussi sensibles à l'incertitude et à la variabilité de ces attributs (temps de parcours par exemple), qui introduisent un élément de risque dans leur choix. Cet élément de risque a de nombreuses origines, congestion non récurrente, incidents etc.
L'objet de la présentation est de faire le point sur les recherches récentes concernant la prise en compte du risque par les usagers. Certaines approches étendent la démarche classique: choix du meilleur itinéraire, prenant en compte le risque. D'autres approches, plus novatrices, s'appuient sur la théorie des jeux pour modéliser les stratégies de choix des usagers.

Nicolas Chiabaud (LICIT/ENTPE) Régulation de Vitesse sur A7 : Calibrage d'un modèle d'écoulement du trafic

L’objectif est de calibrer et de valider un modèle d’écoulement du trafic macroscopique du premier ordre en interurbain. Le réseau étudié est une portion de l’autoroute A7 entre les échangeurs d’Orange et de Bollène, le trafic s’écoulant dans le sens Sud/Nord. Le gestionnaire de l’infrastructure, ASF, nous a transmis les données (débit, taux d’occupation, vitesse) agrégées sur 6 minutes des 5 boucles de mesures présentes sur la partie modélisée. Le mois d’août 2004 a fait l’objet d’une politique de régulation des vitesses.
Le modèle utilisé est du type LWR avec une discrétisation selon le schéma de Godunov. De plus, disposant de données en sortie du réseau, l’offre finale est contrainte en situation de congestion pour recréer ce phénomène. Le calibrage et la validation du modèle ont ensuite été effectués en et hors régulation des vitesses. Après avoir présenté ces deux points, nous montrerons comment adapter le pas de discrétisation aux modifications de la vitesse libre ainsi que les résultats obtenus.

29 juin

Nadir Farhi (INRIA et INRETS/GRETIA) Dérivation du diagramme fondamental du trafic pour deux routes circulaires avec un carrefour en commun en utilisant une algèbre min-plus et les réseaux de Pétri

La loi fondamentale du trafic donne la relation entre le flot et la densité des véhicules sur une route. Nous présentons ici l’étude de ce diagramme dans le cas de deux routes circulaires avec un carrefour en commun. A partir d’une modélisation en réseau de Pétri, nous dérivons la dynamique du système en terme d’équations écrites en composant les opérateurs de l’algèbre ordinaire avec ceux de l’algèbre MinPlus. Nous donnons une analyse des différentes phases du diagramme fondamental, et nous montrons expérimentalement l’existence d’un flot moyen qui devient asymptotiquement (quand la taille du système tend vers l’infini) indépendant de la position initiale des véhicules.

Mahdi Zargayouna (INRETS/GRETIA) Transport à la demande Approche multi-agent

Nous proposons un modèle de représentation du temps et de l’espace, pour l’exploitation de véhicules dans un système de transport à la demande (TAD). Notre proposition s’appuie sur une modélisation particulière de l’environnement dans un système multi-agent (SMA). Il s’agit de limiter, pour une demande de service de transport donnée, les agents récepteurs potentiels, suivant leurs «zones hypothétiques de déplacement futur». Nous montrons que notre modèle répond à la problématique du domaine en permettant aux agents véhicules concernés par une demande de calculer des offres suivant une heuristique minimisant la perte de couverture géographique par les véhicules, rendue possible grâce à la structure retenue de l’environnement.

18 mars

Pablo Lotito (INRETS/GRETIA) Tarification du trafic, quelques outils de l'optimisation mathématique

L'optimisation est un outil fondamental dans la modélisation des problèmes de transport.
Si on postule que la distribution du trafic dans un réseau urbain vérifie le principe Wardrop, à partir des données origine-destination on peut calculer la distribution des usagers dans les différentes routes possibles en tenant compte de la congestion. Ceci est possible grâce à la réécriture du modèle comme un problème d'optimisation convexe.
Une fois que l'on sait calculer la distribution du trafic on peut étudier d'autres problèmes comme par exemple, l'impact du changement du coût des routes (péages) et poser le problème de la tarification optimale, c'est à dire, trouver le péage qui donne à l'opérateur le revenu maximal.
Nous présenterons aussi, dans cet exposé, d'autres stratégies de tarification.

Violina Iordanova et Hassane Abouaissa (Université d'Artois) Approche volumique de modélisation du trafic

L’objet de cette présentation est de poser un nouveau regard sur les aspects macroscopiques de modélisation des écoulements du trafic. Plusieurs modèles macroscopiques permettent de décrire le comportement du trafic aux points d’équilibres (relation d’équilibre phénoménologiques entre le débit et la densité). Ceci pose plusieurs problèmes dus à une grande dispersion des observations relativement au diagramme fondamental. Par ailleurs, les modèles macroscopiques actuels n’arrivent pas à expliquer les comportements dynamiques comme les phénomènes d’hystérésis et la chute de capacité.
L’approche proposée repose sur des considérations volumiques et assimilent le flux à un ensemble de volumes élémentaires en écoulement dans une conduite appelée : autoroute.
Ainsi, nous présenterons dans un premier temps quelques rappels des équations de la mécanique des fluides.
A partir des définitions des paramètres qui régissent le trafic, nous présenterons le modèle volumique en régime statique d’écoulement. Ensuite nous développerons les bases du modèle en régime dynamique. Quelques conclusions et perspectives seront présentées à la fin de l’exposé.

28 janvier

Anjali Awasthi (INRIA Rocquencourt et IAEM Lorraine) Développement d'un système de routage dynamique pour les réseaux urbains

Cet exposé est divisé en quatre parties. La première partie est consacrée à l'étude bibliographique des différents modèles de transport actuellement utilisés pour la simulation du trafic urbain. Une nouvelle classification est proposée : elle consiste à distinguer les modèles à partir de quatre critères.
La deuxième partie de l’exposé est consacrée au problème de décomposition d'un réseau urbain en sous réseaux de taille raisonnable et aussi indépendants les uns des autres que possible, c'est-à-dire ayant un nombre de connexions aussi faible que possible.
Dans la troisième partie de l’exposé, nous présentons un programme de simulation pour générer les données qui, à leur tour, vont servir à constituer une mémoire. Cette mémoire a pour objectif de proposer le chemin le plus rapide à l'intérieur d'un sous-réseau dès que l'on connaît l'état du sous-réseau ainsi que l'origine et la destination du véhicule.
Enfin, la dernière partie de l’exposé est la plus novatrice. Elle fait intervenir les techniques de l'analyse des données pour constituer la mémoire.