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séminaires 2008

Modélisation des réseaux de transport

LEBACQUE J-P., ARON M., AGUILERA V. Actes du groupe de travail Modélisation du trafic 2008, Actes INRETS n°132 - en vente à la librairie de l'Ifsttar
58 bd Lefebvre - F-75732 Paris Cedex 15
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11 décembre 2008

  • Michel de Lara (UPE, ENPC/CERMICS) présentation de l'article « Risk Aversion, Road Choice and the One-Armed Bandit Problem » (Transportation Science 2007, co-auteurs JP Chancelier et A. de Palma)
    This paper provides a theoretical analysis of advanced traveler information systems for road choice with risk averse drivers who rationaly learn over time, in a simple setting. For this purpose, we study the one-armed bandit problem where a driver selects, day after day, either a safe or a random road.
    Four information regimes are envisaged. The visionary driver knows, before hand, with certainty the travel time on the random road, while the locally informed driver needs to select a road to acquire information on it. Two intermediary information regimes (fully and globally) are also envisaged.
    We analyze these four regimes and compare the optimal strategies and the individual benefits, with respect to individual risk aversion.
    A numerical example also illustrates the impact of risk aversion on dynamic optimal strategies.
  • Kaisheng LIU (ENPC/LVMT) Modélisation du confort et du choix d'itinéraire en TC
    Le projet de recherche a pour objectif d’approfondir, basé sur un modèle d’affectation statique en hyperchemin, la simulation en matière de cheminements des comportements de voyageurs en fonction de l’offre du réseau de transport urbain. Il s’agit du comportement du voyageur sur un pôle d’échanges face aux choix entre les lignes concurrentes attractives selon divers degrés d’information disponible, et ainsi en prenant en compte de la qualité de service tel que l’état du confort assis/debout en véhicule.
    En termes de la simulation des cheminements, nous étendons le cheminement en hyperchemin par l’introduction de la notion de Tolérance pour considérer les incertitudes perçues par les voyageurs pendant leur déplacement et ainsi pour réviser l’hypothèse que les voyageurs sont hypercalculateurs. Différentes configurations de choix d’itinéraire, tel que le nombre maximal de correspondances, sont testées et analysées au niveau de la simulation de déplacement individuel et de l’affectation sur les réseaux d’Ile de France.
    En termes de la modélisation de qualité de service, nous implantons le modèle de congestion aux places assises proposé par F. Leurent dans le Modèle Global de la RATP. En distinguant le coût de l’état assis et debout, ce modèle déduit le coût moyen de confort des modes de service par le calcul des probabilités accès au siège en entrant et en transit de chaque sommet des lignes. En concevant et analysant des paramètres quantitatifs et qualitatifs, nous testons l’impact du confort sur le choix d’itinéraire et la répartition des flux à l’état d’équilibre sur le réseau de transport collectif de l’Ile de France.

13 novembre 2008

  • Patrick Lebacque (INRETS/GRETIA) Modèles stochastiques macroscopiques de trafic
    Les modèles macroscopiques du trafic sont construits à partir de deux approches: analogie hydrodynamique ou modèles cinétiques. Les modèles résultants prennent la forme de systèmes d'équations de conservation. Ils décrivent de manière relativement fidèle les principaux phénomènes macroscopiques du trafic: formation et propagation d'ondes d'accélération ou de décélération, interaction entre offre et demande locales de trafic, comportement agrégé du trafic dans les intersections etc. Les modèles macroscopiques sont donc particulièrement bien adaptés à la modélisation, la simulation et la gestion du trafic sur de grands réseaux.
    Le comportement des usagers est contraint par de très nombreux facteurs: la réglementation, la capacité des infrastructures, les qualités techniques des véhicules, l'environnement local. Cependant, il subsiste une marge importante pour la variabilité des comportements et des décisions individuels. Les modèles microscopiques de trafic, qui sont bien adaptés à une description locale du trafic, rendent compte de cet aspect aléatoire des comportements des conducteurs. Par contre cet aspect stochastique n'est pris en compte que de manière très indirecte, voire pas du tout, dans la plupart des modèles macroscopiques. Pourtant cette prise en compte pourrait s'avérer très utile, notamment pour les problèmes de gestion et de contrôle du trafic.
    L'objet de l'exposé est de présenter les principes de base de la modélisation macroscopique du trafic, puis de décrire les tentatives passées de modélisation macroscopique stochastique, notamment les travaux de Weits, Soposakis, Kuhne et les approches stochastiques en modélisation cinétique. Ensuite on abordera des travaux plus récents, en discutant les deux approches principales: modélisation stochastique lagrangienne (affectant le comportement du conducteur individuel) et eulérienne (propagation et développement de perturbations aléatoires le long des ondes cinématiques du trafic).
  • Frédéric Meunier (ENPC/LVMT) Estimateur optimal pour un volume origine-destination sur un réseau
    Considérons un réseau routier avec une paire origine-destination (o-d) fixée, pour laquelle sont disponibles des mesures du volume o-d réalisées sur une partie des arcs. On suppose que ces mesures sont faites indépendamment les unes des autres, qu'elles sont sans biais et que leur variance est connue. La question qui nous intéresse est alors : comment combiner ces mesures de manière à composer l'estimateur sans biais de variance minimale ?
    Nous répondons entièrement à cette question dans le cas des combinaisons linéaires, autrement dit nous obtenons l'estimateur BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) d'un volume OD sur un réseau. Nous discuterons également le cas où l'on mesure conjointement le flux de plusieurs paires o-d et où l'on dispose aussi d'une mesure (aléatoire) du trafic total empruntant certains arcs.

9 octobre 2008

  • Alexandre Tordeux (UPE, INRETS/GARIG) Définition d'un modèle de poursuite et étude de la stabilité d'un flux par simulation
    On se propose de définir un modèle longitudinal de poursuite basé sur le temps inter-véhiculaire. L'interaction entre un véhicule et son prédécesseur est modélisée par la convergence du temps inter-véhiculaire vers un certain temps inter-véhiculaire de sécurité ciblé, fonction de la vitesse. Le modèle se définit par un système différentiel adaptatif auquel est associé un schéma numérique consistant. L'introduction d'un temps de réaction, induisant un retard quant à la perception et au traitement de l'information relative aux véhicules voisins en interaction, altère la stabilité du schéma. Il peut alors en résulter la formation d'onde de trafic ralenti. La fonction de temps inter-véhiculaire de sécurité ciblé joue un rôle essentiel dans le développement des ondes de trafic ralenti; par simulation, nous tenterons de définir quels sont les domaines et les formes des paramètres du modèle source d'instabilité. Dans certains cas, l'introduction d'un temps de réaction peut engendrer des collisions. Une condition sur la fonction de temps inter-véhiculaire de sécurité ciblé permet de garantir l'absence de collision. Enfin des stratégies anticipatives visant à palier au temps de réaction sont définies; des simulations permettent d'évaluer leurs performances.
  • Ch. Buisson, N. Chiabaut, A. Duret, L. Leclercq (INRETS/LICIT et ENTPE) Vers un outil d'aide à la décision pour la régulation basé sur une modélisation simple du trafic : étapes franchies et étapes futures
    Cet exposé se propose de présenter le travail réalisé et restant à faire dans l'objectif de proposer un outil de prise de décision en temps réel pour les exploitants de réseau de type autoroutier, inter ou péri urbain. Nous détaillerons les objectifs du travail et les points à résoudre pour les atteindre. En particulier nous montrerons l'articulation entre les différents types de calibrage des paramètres (calibrage et validation expérimentaux et calibrage opérationnel). Le recensement des données disponibles pour ces différents calibrages sera présenté.
    Nous nous intéresserons ensuite au cas spécifique du calibrage de la partie congestionnée du diagramme fondamental. Nous insisterons sur le besoin d'une méthode qui soit cohérente avec l'usage futur du modèle et repose donc sur une définition rigoureuse de l'équilibre. Nous reviendrons sur les méthodes habituelles de définition des paramètres du diagramme fondamental à partir de données recueillies en un point et pendant une certaine période par des boucles électromagnétiques. Cette méthode conduit à mixer entre eux des états différents du trafic, conduisant ainsi à s'éloigner de l'état d'équilibre. Nous quantifierons les erreurs ainsi commises. Les récents résultats obtenus au LICIT et utilisant soit les données de trajectoires recueillies aux Etats Unis (projet NGSIM) soit les données recueillies sur deux ensembles successifs de boucles électromagnétiques seront présentés après un exposé du principe général de la méthode.
    Nous conclurons sur le travail restant à faire et les besoins de recueil de données complémentaires associés.

20 mars 2008

  • Fabien Leurent et François Combes (UPE, LVMT) Revue critique des modèles de demande en transport de fret et logistique
    Les modèles de demande de transport de marchandises ont longtemps été conçus en adaptant des modèles dédiés à l'étude de la demande de transport de voyageurs. Depuis quelque temps, nous observons qu'un certain nombre de méthodes sont développées afin d'aborder des problèmes absolument spécifiques à la modélisation du transport de fret. Ces problèmes comprennent en particulier : la représentation des économies d'échelles, la prise en compte des ruptures de charge entre les différentes étapes qui forment une opération de transport de marchandise, la prise en compte de la structure spatiale et technique de l'industrie, et de son influence sur la formation de la demande de transport de fret.
    L'objectif de notre travail est premièrement d'identifier de telles avancées dans les modèles actuellement utilisés, deuxièmement d'examiner la portée de ces avancées en termes de représentation de l'offre, de la demande, du fonctionnement du marché, de la réglementation, et enfin de l'activité du secteur du transport de fret. Nous proposons une typologie permettant de classer les modèles rencontrés et d'identifier des champs pour la recherche à venir.
  • Patrick Lebacque et Tai-Yu Ma (INRETS/GRETIA, UPE) Méthodes méta-heuristiques pour la résolution du problème de l’affectation dynamique du trafic
    La première partie de l'exposé sera consacrée à une revue de la problématique de l'affectation dynamique prédictive. L'affectation dynamique prédictive traite du choix par les usagers du choix combiné de l'heure de départ et de l'itinéraire. L'effort de recherche a largement porté sur la généralisation des techniques de l'affectation statique à l'affectation dynamique, avec les difficultés supplémentaires que constituent le caractère dynamique du trafic et la combinatoire introduite par la prise en compte du temps. On discutera brièvement les principales idées à la base des méthodes de résolution. On discutera également les difficultés spécifiques à l'affectation dans les réseaux multi-modaux.
    La seconde partie de l'exposé sera consacrée à la présentation d'une famille de méta-heuristiques, basée sur le concept d'entropie croisée. Le principe de base de la méthode sera introduit, et on donnera des exemples de résolution de problèmes combinatoires simples, et de résolution de problèmes de cheminement.
    La troisième partie de l'exposé sera consacrée à l'application de la méthode d'entropie croisée aux problèmes d'affectation dynamique multi-modale. On analysera la méthode sur des exemples de géométrie très simple, et on montrera des résultats de convergence encourageants. On discutera le lien entre la méthode d'entropie croisée et des méthodes de facture plus traditionnelle mais très récentes, telles la méthode du champ de Jin.

14 février 2008

  • Fabien Leurent et Thai-Phu Nguyen (UPE, LVMT) Profit individuel et utilité collective d'un équipement d'information dynamique : modélisation probabiliste et analyse économique
    Sur un réseau routier, un usager-automobiliste choisit ses options de déplacement (itinéraire, horaire de départ) en fonction de ce qu'il connaît de l'état du réseau, notamment les conditions de circulation. Grâce au développement des technologies de mesure du trafic, de traitement informatique et de élécommunication, l'information routière aux usagers est progressivement améliorée, en portée, en qualité et en disponibilité. Et l'obtention d'une information pointue permet à l'usager routier d'effectuer ses choix de manière opportuniste, en s'adaptant aux circonstances particulières du réseau lors de son déplacement.
    Dans ce contexte, nous nous interrogeons sur la performance effective d'un certain niveau d'information et d'un certain équipement en information pour un usager, et plus largement sur l'intérêt collectif dans la disposition d' un certain système d'information et la diffusion de certains équipements.
    Notre questionnement est de nature économique : quel profit peut être tiré d'un équipement ou système d'information, et comment ce profit se rapporte-t-il au coût de l'équipement ?
    Notre article a pour objectif d'analyser le profit d'usage d'un équipement, au niveau d'un usager et au niveau de la collectivité. Pour cela nous proposons un modèle de choix d'itinéraire avec deux classes d'usagers respectivement équipés et mieux informés avec une composante dynamique, ou non équipés et moins informés. Nous modélisons le comportement de chaque classe et leurs interactions, sous certaines hypothèses de congestion et aussi de perturbations aléatoires des conditions de circulation. Dans ce modèle de demande de déplacement et d'offre de transport, nous formulons le coût moyen par classe d'usagers en moyenne sur un ensemble de situations et donc de perturbations : les hypothèses relatives à l'offre rendent l'information dynamique profitable. Nous analysons la sensibilité du modèle à deux paramètres : le volume total de demande et le taux d'équipement, ce qui détermine la population dans chaque classe et le niveau de congestion. Nous constatons alors qu'au plan collectif il suffit qu'une certaine proportion d'usagers soit équipée, pour retirer le même profit que si tous étaient équipés.
    Dans notre modèle, nous donnons une place privilégiée à l'interprétation physique et économique des perturbations aléatoires sur les conditions de circulation, ce qui guide notre représentation probabiliste. Cette finesse d'interprétation distingue notre modèle des approches antérieures : nous montrons ainsi les imperfections considérables du modèle de Maher et Hughes (1995) et d'un modèle « naïf » qui est le seul actuellement disponible dans les logiciels commerciaux de modélisation statique des éplacements.
  • Thomas Durlin et Vincent Henn (UPE, LVMT) Modélisation dynamique de l'affectation du trafic avec suivi explicite des ondes
    Les modèles d’affectation dynamique ont pour objectif la représentation de la répartition et de l’évolution des flux d’usagers dans un réseau, et ceci pour des conditions de trafic fluctuantes. Celles-ci incluent des variations de demande (lors des heures de pointe, variation suite à la délivrance d’information aux usagers) et d’offre (modifications de plan de feu au niveau des carrefours, travaux, accidents…). Nous travaillons sous l’hypothèse d’un équilibre d’affectation usager dans lequel chaque usager minimise individuellement son temps de parcours.
    Les modèles d’affectation dynamique comportent classiquement deux grandes étapes réalisées respectivement par le modèle d’affectation et le modèle de chargement du réseau, appelé modèle DNL (Dynamic Network Loading model) :
    • la détermination du choix des itinéraires empruntés par les usagers, c’est-à-dire l’affectation des flux de trafic, sur la base des temps de parcours sur ces itinéraires pour une certaine condition de trafic,
    • le calcul de l’évolution de ces flux dans le réseau, qui permet l’obtention des temps de parcours associés à un certain cas de demande, i.e. à une certaine répartition des usagers entre les itinéraires.
    La résolution du modèle repose sur un processus itératif : ces deux étapes d’affectation et dechargement du réseau s’alternent itérativement jusqu’à l’obtention d’un équilibre dynamique dans lequel les usagers subissent effectivement à la fin de leur trajet le temps de parcours prévu lors de leur choix d’itinéraire. Une fois cet équilibre obtenu, il est alors possible de calculer l’état de trafic final non plus dans une optique de détermination des temps de parcours, mais plutôt d’une description précise de l’écoulement.
    Notre article présente un modèle d’affectation dynamique dont le modèle DNL peut être à lafois utilisé pour l’affectation dynamique du trafic et pour une description précise du trafic.
    Le modèle DNL proposé se compose de :
    1. un modèle de lien basé sur le modèle LWR,modèle d’écoulement macroscopique du premier ordre, résolu par la méthode du suivi d’onde (Wave Tracking),
    2. un modèle d’intersection qui généralise le modèle de convergent macroscopique de Daganzo au cas des intersections complexes, et
    3. un modèle de feu de signalisation qui représente les effets moyens sur le trafic de l’alternance de phases en terme de retards et de réduction de capacité.

    Ce modèle DNL peut être résolu de manière cohérente à différents niveaux de précision : avecune faible précision, ce qui permet d’obtenir à faible coût de calcul une bonne estimation des temps de parcours sur le réseau pour alimenter le modèle d’affectation, et avec une plus grande précision pour fournir une description fine et complète de l’état final du trafic.
    Ce modèle est associé à un modèle d’affectation dynamique basé sur la notion d’équilibre usager de Wardrop et résolu par la méthode des moyennes successives. Le modèle d’affectation dynamique ainsi obtenu est appliqué à un réseau afin d’illustrer notamment le bon comportement du modèle DNL.